La prassi correttoria di intervenire con puntuali correzioni a penna sugli esemplari, ovvero sui singoli fogli di stampa (stop press correction o anche pen correction), risulta attestata sino dal XV sec. Si veda l'esempio del De Aetna di Pietro Bembo, 1495. Molte edizioni, soprattutto scientifiche, subiranno questa prassi, in ragione della necessità di intervenire con precisione sull'attendibilità del testo. Il caso più clamoroso è quello di Galilei con il suo Sidereus, dove gli interventi dell'autore sono non numerosi ma puntuali. Lo stesso accade per quest'edizione del Viviani, dove una serie di precisi e puntuali correzioni consentono all'autore di emendare il testo su punti chiave.
Fedele ricostruzione di Viviani del quinto libro delle Coniche di Apollonio, intrapresa dopo che i primi quattro libri erano stati scoperti e pubblicati. Prima che apparisse, Borelli trovò effettivamente il testo del quinto libro in un manoscritto arabo nella biblioteca granducale a Firenze. Questo straordinario manoscritto includeva in realtà i primi sette libri di Apollonio, ma Borelli mantenne segreto il contenuto fino a quando Viviani non poté completare la sua pubblicazione. Una traduzione dall'arabo apparve nel 1661 sotto la direzione del Borelli, rivelando una "sostanziale somiglianza" tra la ricostruzione del Viviani e il vero